ODAT-SE: 2025年度第一回意見交換会のお知らせ〜「ODAT-SEによるベイズ推定とモデル選択」

題目：ODAT-SEによるベイズ推定とモデル選択
日時：2025月12月24日　9:00-10:00
発表者：本山裕一 (東大物性研)
概要：逆問題解析は、観測データとシミュレーションデータの間の差（たとえば平均二乗誤差）が小さくなるようにシミュレーションの入力パラメータを調整することで、観測データを一番よく再現するようなパラメータ（原子座標やイオン密度など）を推定します。
ベイズ推定は、ベイズの定理にもとづき、パラメータの事後確率分布を計算する手法で、特にモンテカルロ法を用いてパラメータのサンプリングを行うことで、複雑な分布が直接得られる強力な手法です。推定値のみならず、推定の不確かさが得られるという利点があります。
しかしこれらの事後分布や推定結果は、あたえられたシミュレーションモデル（たとえば仮定している実験の誤差や関数近似につかうガウス分布の数など）を前提としたものです。複数のモデルからより良いモデルを選ぶことも重要な課題となります。
ベイズ推論におけるモデル選択のために使える指標のひとつとして、周辺尤度（モデルエビデンス、分配関数）があります。
逆問題フレームワークODAT-SEはベイズ推定の事後分布をモンテカルロサンプリングするための具体的なアルゴリズムとしてレプリカ交換モンテカルロ法とポピュレーションアニーリング法を実装しています。これらの手法は、事後分布はもちろん、周辺尤度も計算できるという利点があります。
本発表では、ODAT-SEによるモデル選択について紹介します。

参加希望される方は、2dmat-dev_at_issp.u-tokyo.ac.jp (_at_を@に変更)までご連絡ください。